永磁同步电动机——永磁电机的齿槽转矩

随着永磁材料性能的不断提高，永磁电机越来越广泛地应用于高性能的速度和位置控制系统。然而在永磁电机中，永磁体和有槽电枢铁心相互作用，不可避免地产生齿槽转矩，导致转矩波动，引起振动和噪声，影响系统的控制精度。

齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键问题。本章首先阐述了基于能量法的齿槽转矩分析方法，然后讨论了削弱齿槽转矩的措施，给出了相应的参数确定方法，最后讨论了内转子永磁无刷电机的齿槽转矩。

需要指出的是：

( 1）本章采用了解析分析方法，目的在于得到相应的参数确定方法，而不是齿槽转矩的准确计算。

( 2）解析分析方法没有考虑饱和、漏磁等因素的影响，所确定的参数不一定是最佳值。

( 3）在齿槽转矩交变的一个周期内，前半个周期和后半个周期的波形应是正负对称的，平均值为零。本章采用有限元法和麦克斯韦张量法相结合计算齿槽转矩，前半个周期和后半个周期的波形有时不是严格正负对称的，平均值不为零，这是由于剖分等因素导致的磁场分析误差引起的。第一节基于能量法的表面式永磁电机齿槽转矩分析方法

一、齿槽转矩的产生机理

齿槽转矩是永磁电机绕组不通电时永磁体和铁心之间相互作用产生的转矩，是由永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。当定转子存在相对运动时，处于永磁体极弧部分的电枢齿与永磁体间的磁导基本不变，因此这些电枢齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个电枢齿所构成的一小段区域内，磁导变化大，引起磁场储能的变化，从而产生齿槽转矩。齿槽转矩定义为电机不通电时的磁场能量W对定转子相对位置角a的负导数，即。

二、齿槽转矩的解析分析

图5一1 为表面式永磁电机的结构示意图。为了便于分析，作以下假设：

( 1）电枢铁心的磁导率为无穷大。

( 2）除特别说明外，同一电机中的永磁体形状和尺寸相

同、性能相同、均匀分布。

( 3）永磁材料的磁导率与空气相同。

( 4）铁心叠压系数为1 。

规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的磁磁极中心线之间的夹角，也就是定转子之间的对位置角，O一。位置设定在该磁极的中心线上，如图5一2所示。根据第一个假设，电机内存储的磁场能量近似为电机气隙和永磁体中存储的磁场能量之和，即。

三、表面式永磁电机的齿槽转矩削弱方法

从式（5一12）可以看出，削弱齿槽转矩的方法可归纳为三大类，即改变永磁磁极参数的方法、改变电枢参数的方法以及电枢槽数和极数的合理组合。

1. 改变磁极参数的方法

改变磁极参数的方法是通过改变对齿槽转矩起主要作用的Brn的幅值，达到削弱齿槽转矩的目的。这类方法主要包括：改变磁极的极弧系数、采用不等厚永磁体、磁极偏移、斜极、磁极分段、不等极弧系数组合和采用不等极弧系数等。

2．改变电枢参数的方法

改变电枢参数能改变对齿槽转矩起主要作用的Gn的幅值，进而削弱齿槽转矩。这类方法主要包括：改变槽口宽度、改变齿的形状、不等槽口宽、斜槽、开辅助槽等。

3．合理选择电枢槽数和极数

该方法的目的在于通过合理选择电枢槽数和极数，改变对齿槽转矩起主要作用的Bm和Gn的次数和大小，从而削弱齿槽转矩。在工程实际中，可根据实际情况采用合适的削弱方法，既可采用一种方法·，也可采用几种方法的组合。本节将讨论斜槽、斜极、极数与槽数组合的方法，而磁极分段、改变磁极的极弧系数、不等厚永磁体、磁极偏移、不等极弧系数组合、不等槽口宽、开辅助槽和不等极弧系数等，以及转子偏心对齿槽转矩的影响将在后续各节中讨论。

四、极数与槽数组合、斜极和斜槽对齿槽转矩的影响

1．极数和槽数组合

在定转子相对位置变化一个齿距的范围内，齿槽转矩是周期性变化的，变化的周期数取决于极数和槽数组合。从齿槽转矩的表达式可以看出，周期数为使nz / 2p为整数的最小的整数n 。因此周期数Np为极数、槽数与极数最大公约数的比值，即。

2.槽口宽度

齿槽转矩是由于电枢开槽引起的，槽口越大，齿槽转矩也越大。在工程实际中，槽口宽度取决于导线直径、嵌线工艺等因素。从削弱齿槽转矩的角度看，应尽可能减小槽口宽度，如果可能，可以采用闭口槽、磁性槽楔或无齿槽铁心。

3．斜槽和斜极

斜极和斜槽的作用原理相同，是削弱齿槽转矩最有效的方法。由于斜极工艺复杂，通常采用斜槽。