稀土永磁同步电机­­—永磁无刷直流电动机气隙磁场的解析计算

上节所述的永磁无刷直流电动机分析计算都是基于理想气隙磁场波形进行的。转子结构和充磁方式不同，其气隙磁场分布与理想波形的差别也各不相同。以图7一5 ( g）的结构为例，不同充磁方式、不同永磁体厚度时的气隙磁密分布曲线如图7一14所示，气隙磁场分布的差异将导致电机特性计算值与实际值的偏差各不相同，影响分析计算的准确性。因此要准确计算永磁无刷直流电动机的工作特性，应从提高气隙磁场计算的准确性入手。

众所周知，有限元法是准确计算电机内磁场分布的有效工具，但有限元法前处理复杂、计算时间较长，在工程实际中的应用受到限制；而解析法具有简洁、快速的特点，其关键在于建立正确的数学模型，以便于气隙磁场分布的求解。在图7一5所示的转子结构中，表面式永磁转子结构（g）的工艺简单，气隙磁密分布波形易于控制，适于大批量生产，在计算机、办公设备、家用电器等领域中广泛应用，下面以其为例介绍表面式永磁无刷直流电动机气隙磁场的解析计算方法。

一、表面式永磁无刷直流电动机气隙磁场的解析计算模型

对于表面式永磁无刷直流电动机，有效气隙长度为。

二、永磁磁场解析计算算例

对一台4极永磁无刷直流电动机，忽略齿槽和铁心饱和的影响，取其气隙为有效气隙长度，分别对径向充磁和平行充磁两种方式下的气隙磁场分布进行解析计算，同时利用二维有限元法进行数值计算，结果如图7一20所示，解析计算与有限元计算的结果吻合较好。

三、空载电动势的计算

当电机转子旋转时，永磁磁极产生的磁场是旋转的，而定子绕组是静止不动的，因此定子绕组和气隙磁场所交链的磁链随时间变化，在相绕组中感应出旋转电动势。

• 电枢反应磁场及相绕组电感参数的计算

负载运行时，电枢绕组产生的磁场为跳跃式旋转磁场，由于电枢相绕组有一定的电感，当电枢反应磁场跳跃，即相绕组电流换向时，变化的电枢反应磁场会在相绕组中产生感应电动势，从而影响电枢绕组的电流波和电机的转矩特性。准确计算电枢反应磁场和相绕组电感参数，对于永磁无刷直流电动机的特性计算非常重要。

一、电枢反应磁场的解析计算

在表面式永磁无刷直流电动机中，由于永磁体的磁导率与空气的磁导率相当，故电机定转子铁心之间的等效气隙很大，忽略饱和的影响对计算精度影响不大。

下面以内转子式电机为例，分析图7一22 ( a）所示位于光滑电枢表面上的通以电流艺的单根导体在气隙内产生的电枢反应磁场。

二、绕组电感参数的计算

在表面式永磁无刷直流电动机中，假设永磁体的磁导率近似为巧，铁心的磁导率气。当转子旋转时，电枢绕组产生的电枢反应磁场并不变化，所以相绕组的自感及互感为常数，即。