永磁同步电动机之漏磁系数和波形系数

    对于图413所示的径向磁场电机，将磁场计算所得的定子内圆节奴磁矢位分解，得到其基波幅值即单位长度内每极基波磁通的一半。则。对于其他结构的电机，漏磁系数和磁场波形系数的计算方法相似，此处不再一一分析。

3 . 5电磁转矩的电磁场数值计算

    电磁力和电磁转矩是电机的重要性能标，计算电磁力和电转矩的基本方法有麦斯韦应力张量法和虚移法两种。由于虚位法计算时采用了两个相近大数相减，目前较采用的是麦克斯韦应张量法·利用同步电机内部相量关系，可得到一种独有的转矩计算法―磁通法。

3 . 5 . 1用麦克斯韦厘力张量法计算转矩

麦克斯韦应力张量法是由力学理论推导出的转矩计算方法。在二维电磁场中，作用于电机定子或转子上的切向电磁力密度。

    电磁转矩由切向力产生，如果沿半径为r的圆周积分，则电磁转矩的表达式为。式中r ―位于气隙中的任意圆周半径；B 、 B 。 ―分别为半径二处气隙磁密的径向和切向分量。对于选定的半径，r作为常数放到积分号外。实际上，因气隙中没有载流导体和铁磁物质，其力密度为O，体积分为O，因而圆柱面可取任意一个半径，其结果是相同的如果以一个极距的范围为求解域，则。

    对于图414所示的积分路径，积分线与三角形单元的两条边相交，设与积分线相交的气隙单元数为N二，用B 。表示与积分线相交的第k个单元的磁感应强度，则有。

3 . 52憾通法计算转矩

磁通法计算转矩的原理与用负载法计算电枢反应电伉类似，首先对负载场定子内表面节点磁位分解，求出气隙基波磁通中、内功率角叹和气隙合成电动势E.电磁功率。

    麦克斯韦应力法对剖分的疏密程度较为敏感，其解的精度取决于所选积分路径和网格剖分质量；而磁通法受剖分疏密程度影响不很显著，它是由一个极距内磁通决定的，受局部误差影响较小。同时，磁通法得到的转矩是一种基波转矩，而麦克斯韦应力法考虑了气隙各次谐波磁场效应，因而这两种方法在气隙剖分很密时也会存在着差别。

4通过电磁场数值计算进行永磁电机优化设计

电磁场数值计算不仅是电机CAD的一个高级辅助分析手段，随着大容量计算机的出现和计算方法的发展，正逐步形成通过电磁场有限元分析直接进行电机设计的现代设计方法。本节简要介绍电磁场数值计算在永磁电机优化设计中的应用。

4.1电机的电磁场逆问题研究

在开发一种新的电机时，借助电磁场数值分析，可以判别设计方案的合理性，辅助设计者对设计方案进行合理调整．同时，对已成型的产品，也可借助电磁场数值分析，改进现有结构，使电机结构更趋合理。如某厂的一种钦铁硼水磁直流电动机，原设计采用普通的瓦片形磁极结构。由于通常烧结钦铁硼水磁材料的毛坯为长方体，一般采用线切割方法加工，传统的瓦片形磁极为同心式瓦片形，其加工流程如图415a所示，永磁材料的利用率很低，一般只有4 。％? 60％左右。为了提高永磁材料的利用率，改用图415b所示的等半径瓦片形磁极结构，永磁材料的利用率提高到80％以上，还可以简化加工工艺。但这样改变后，会对电机的性能造成什么影响？如何确定磁极尺寸，才能保证电机的性能？这需要借助电磁场数值计算的方法进行分析。在保证电机性能的前提下，以节约水磁材料为目的，经过反复计算，得到了较合理的新结构磁极尺、 J借助有限元计算结果对电机结构进行调整，需要人工试探，不仅工作繁琐，而且很难达到设计最佳值。这就促使人们把优化技术和有限元计算结合起来，通过有限元计算直接进行电磁装置结构优化，从而形成了电磁场逆问题的研究方法。

目前，电磁装置电磁场逆问题的求解．都是把逆间题分解成一系列正问题，然后利用一定的数学工具诸如线性规划、非线性规划或整数规划，使问题的解逐步通近问题的真解。在逆问题求解的每一次迭代过程中，都需要若干次电磁场数值计算和其他一些辅助计算，因此，电磁场逆问题的求解计算量大，占用计算机内存和cPU时间多。目前，国内外有关逆问题的求解大部分还仅限于二维静态问题，而且是一些比较简单的问题。